ISTIYANTO.COM
Dapatkan Buku Bank Soal
Matematika
SMA karangan Istiyanto untuk
memudahkan Anda dalam belajar
Matematika. Buku dapat diperoleh
di toko
buku terdekat di kota Anda.
Saat ini buku
tersebut sudah Best Seller
!!!
Soal dan
pembahasan UN 2010 IPS
Nomor 1
Soal:
Nilai kebenaran yang tepat untuk
pernyataan ( p Ù q)⇒ Øp berikut adalah
....
p q ( p Ù q)⇒ Øp
B
B
S
S
B
S
B
S
....
....
....
....
A. S B S B
B. S S S B
C. S S B B
D. S B B B
E. B B B B
Pembahasan:
Perhatikan bahwa konjungsi
bernilai benar
jika kedua pernyataan benar.
Implikasi
bernilai salah jika antesedennya
benar,
konsekuennya salah, yang lainnya
benar.
p q ( p Ù q)⇒ Øp
B
B
B
S
S
B
S
S
B
S
B
B
Jawaban: D
Nomor 2
Soal:
Negasi dari pernyataaan ‘Jika
ulangan
tidak jadi, maka semua murid bersuka
ria.”
adalah ...
A. Ulangan tidak jadi maka murid
tidak bersuka ria
B. Ulangan tidak jadi dan semua
murid bersuka ria
C. Ulangan tidak jadi dan ada
murid
tidak bersuka ria.
D. Ulangan jadi dan semua murid
bersuka ria.
E. Ulangan jadi dan semua murid
tidak bersuka ria.
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
Ø( p ⇒ q) º p Ù Øq
Sehingga negasinya adalah:
Ulangan tidak jadi dan ada murid
tidak
bersuka ria.
Jawaban: C
Nomor 3
Diketahui beberapa premis
berikut:
Premis 1: Jika Rini naik kelas
dan
rangking satu maka ia berlibur di
Bali.
Premis 2: Rini tidak berlibur di
Bali.
Kesimpulan yang sah adalah ....
A. Rini naik kelas dan tidak
rangking
satu.
B. Rini naik kelas maupun
rangking
satu.
C. Rini naik kelas atau tidak
rangking
satu.
D. Rini tidak naik kelas atau
tidak
rangking satu.
E. Rini tidak naik kelas tetapi
tidak
rangking satu.
Pembahasan:
Soal ini berkaitan dengan
penarikan
kesimpulan.
2
Premis-premis di atas dapat
dinyatakan
dengan
P1 : ( p Ù q)⇒ r
P2 : Ør
Kesimpulannya: Ø( p Ù q) º Øp Ú Øq
Jawaban: D
Nomor 4
Soal:
Bentuk sederhana dari 5 4
2 2 5
.
( ) .
m n
m n
-
-
adalah
....
A. mn
B.
n
m
C.
m
n
D.
n
m2
E. m2n
Pembahasan:
5 4
2 2 5
.
( ) .
m n
m n
-
= m-4 .m5n5 .n-4
= mn
Jawaban: A
Nomor 5
Hasil dari (2 2 - 6)( 2 + 6)=K
A. 2(1- 2)
B. 2(2 - 2)
C. 2( 3 -1)
D. 3( 3 -1)
E. 4(2 3 -1)
Pembahasan: (2 2 - 6)( 2 + 6)
= 4 + 12 - 6
= -2 + 2 3
= 2( 3 -1)
Jawaban: C
Nomor 6
Nilai dari
´ ´ ´ ( ) =K 1/ 2 5 2 5 log 25 2
8
1
log5 log 4 log
A. 24
B. 12
C. 8
D. -4
E. -12
Pembahasan:
1/ 2 5 2 (5 log 25)2
8
1
log5´ log 4´ log ´
2 1 log 22 2 log 2 3 4 = - ´ - ´
= -2´ (-3) ´ 4
= 24
Jawaban: A
Nomor 7
Koordinat titik potong grafik
fungsi
kuadrat f (x) = (x -1) 2 - 4 dengan sumbu
X adalah ....
A. (1, 0) dan (3, 0)
B. (0, 1) dan (0, 3)
C. (-1, 0) dan (3, 0)
D. (0, -1) dan (0, 3)
E. (-1, 0) dan (-3, 0)
Pembahasan:
Grafik memotong sumbu X, berarti
y = f (x) = 0 sehingga
( 1) 4 0 2 x - - =
x2 - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3 Ú x = -1
Jadi titik potongya adalah (3, 0)
dan (-1, 0)
Jawaban: C
Nomor 8
3
Koordinat titik balik dari grafik
fungsi
kuadrat yang persamaannya
y = (x - 6)(x + 2) adalah ....
A. (-2, 0)
B. (-1, -7)
C. (1, 15)
D. (2, 16)
E. (3, -24)
Pembahasan:
Ada banyak cara untuk
menyelesaikan soal
di atas. Grafik fungsi di atas
terbuka ke
atas karena a =1 > 0. (titik balik
minimum)
y = f (x) = x2 - 4x -12
Persamaan sumbu simetri:
2
2
4
2
= - = =
a
b
x
Untuk x = 2 diperoleh y
= -16.
Sehingga
koordinat titik balik fungsi di
atas adalah
(2, -16).
Jawaban: D
Nomor 9
Persamaan grafik fungsi kuadrat
mempunyai titik ekstrim (-1, 4)
dan
melalui titik (0, 3) adalah ....
A. y = -x2 + 2x - 3
B. y = -x 2 + 2x + 3
C. y = -x 2 - 2x + 3
D. y = -x2 + 2x - 5
E. y = -x 2 - 2x + 5
Pembahasan:
Misal, titik ekstrim ( , ) p p x y , maka rumus
persamaan grafik fungsi adalah:
p p y = a(x - x ) 2 + y
Sehingga,
y = a(x + 1) 2 + 4
Karena grafik melalui titik (0,
3), maka
3 = a(0 + 1) 2 + 4
Ûa = -1
Persamaan grafik fungsi kuadrat:
y = -1(x +1) 2 + 4
Û y = -(x2 + 2x +1) + 4
Û y = -x 2 - 2x + 3
Jawaban: C
Nomor 10
Diketahui fungsi f : R®R, yang
dinyatakan f (x) = x2 - 2x - 3 dan
g(x) = x - 2. Komposisi
fungsi yang
dirumuskan sebagai ( f o g)(x) = ....
A. x2 - 6x + 5
B. x2 - 6x - 3
C. x2 - 2x + 6
D. x2 - 2x + 2
E. x2 - 2x - 5
Pembahasan:
( f o g)(x) = f (g(x))
= f (x - 2)
= (x - 2) 2 - 2(x - 2) - 3
= x2 - 4x + 4 - 2x + 4 - 3
= x2 - 6x + 5
Jawaban: A
Nomor 11
Diketahui fungsi .
2
5
;
2 5
3 4
( ) ¹ -
+
= - x
x
x
f x
Invers dari f f -1 (x) = ....
A.
2
3
;
2 3
5 4 ¹ -
+
-
x
x
x
B.
2
5
;
2 5
3 4 ¹
-
- -
x
x
x
C.
5
2
;
5 2
4 3 ¹ -
+
-
x
x
x
D.
4
3
;
4 3
5 2 ¹
-
-
x
x
x
E.
2
3
;
2 3
5 4 ¹
-
- -
x
x
x
Pembahasan:
2 5
3 4
( )
+
= = -
x
x
f x y
Û2xy + 5y = 3x - 4
Û(2y - 3)x = -5y - 4
4
2 3
5 4
-
Û = - -
y
y
x
Sehingga,
2 3
5 4
1 ( )
-
- = - -
x
x
f x
Jawaban: E
Nomor 12
Akar-akar persamaan x2 - 2x - 3 = 0
adalah 1 x dan 2 x . Jika , 1 2 x > x maka nilai
.... 1 2 x - x =
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
Pembahasan:
Selain dengan rumus
a
D
x - x = 1 2 soal
ini juga dapat dikerjakan dengan
mencari
akar-akarnya terlebih dahulu.
x2 - 2x - 3 = 0
Û x = 3 Ú x = -1
Karena , 1 2 x > x maka
3 ( 1) 4. 1 2 x - x = - - =
Jawaban: E
Nomor 13
Akar-akar persamaan kuadrat
x2 - 5x + 3 = 0 adalah a dan b . Nilai
....
1 1 + =
a b
A.
3
5 -
B.
5
3 -
C.
5
3
D.
3
5
E.
3
8
Pembahasan:
Ingat rumus jumlah dan hasil kali
akarakar
persamaan kuadrat.
3
5
3
1
5
1 1 + = + =
=
ab
a b
a b
Jawaban: D
Tidak ada komentar:
Posting Komentar